LA CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS

Hemos encontrado en Internet un vídeo muy interesante sobre la caída libre de dos cuerpos esféricos, os lo mostramos a continuación:

En el video observamos un trabajo experimental de la caída vertical de los cuerpos.
Para ello se dejan caer dos esferas de dos tamaños diferentes desde la misma altura y se miden los tiempos. Como es de suponer ambas esferas caen al mismo tiempo.

A continuación, hemos cortado con el programa Movie Maker la prueba que nos ha parecido más exacta.
La hemos dividido en fotogramas para poder observar lentamente la caída de la bola.
A cada una de las imágenes le hemos asociado una posición y un tiempo, indicados sobre la imagen.
Hemos obtenido el siguiente resultado:

Con los datos de posición y tiempo hemos construido la siguiente gráfica y-t:

Después hemos calculado  la velocidad de la bola para cada posición y su velocidad media para cada intervalo. 

Los datos los hemos recogido en la siguiente tabla:

Posición (m)	Tiempo (s)	Altura (m)	Velocidad (m/s)	Vmedia en cada tramo
0	0	0	0	0
1	0,08	0,025	0,3125	0,3125
2	0,16	0,12	0,75	1,1875
3	0,24	0,27	1,125	1,875
4	0,32	0,49	1,53125	2,75
5	0,4	0,78	1,95	3,625
6	0,48	1,13	2,3541666667	4,375

A continuación hemos recogido los datos del tiempo (s) y velocidad (m/s) en otra tabla para después construir la gráfica v-t:

Tiempo (s)	Velocidad (m/s)
0	0
0,08	0,3125
0,16	1,1875
0,24	1,875
0,32	2,75
0,4	3,625
0,48	4,375

El movimiento que describe la bola de acero en su caída libre es un MRUA, ya que la gravedad de la Tierra atrae a la bola, aumentando su velocidad proporcionalmente. La aceleración se mantiene contante en -9,8 m/s^2.
En la gráfica v-t se observa un MRUA, lo que verifica nuestras expectativas anteriores, ya que representa una línea recta cuya pendiente es la aceleración.

Así podemos calcular experimentalmente el valor de la gravedad, calculando la pendiente:

La gravedad de la Tierra es de 9,8m/s^2. El valor experimental calculado a partir de la pendiente de la gráfica v-t es muy aproximado al valor teórico, pero no es exáctamente igual porque existe un margen de error humano cometido al hacer el experimento.

Como hemos anteriormente, los datos experimentales no son exactamente iguales a los teóricos, esto se debe a que existe un error humano cometido en la práctica experimental.

Este error puede aparecer en muchos factores, como son:

- La altura desde la cual se suelta la bola puede variar y ser mayor o menor.

- Los tiempos son tomados manualmente y en consecuencia, no son del todo exactos.

- Al dividir el vídeo en fotogramas y aumentar la imagen, se pixela mucho y dificulta la visión de los datos.

- La colocación del metro no es del todo vertical.

- Por último, hay muchos decimales que han sido aproximados.

A pesar de todas estas discrepancias los datos experimentales nos han salido bastante cercanos a los técnicos. 

ARQUÍMEDES. EL PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA

1. Para medir las distintas magnitudes de los cuerpos se utilizan distintos aparatos. Y las magnitudes de los cuerpos se expresan en unidades.

- Dinamómetro: Es un instrumento utilizado para medir el peso* de los objetos. Consta de un muelle, contenido en un cilindro. El dispositivo tiene dos ganchos o anillas, uno en cada extremo. Los dinamómetros llevan marcada una escala, en unidades de fuerza, en el cilindro hueco que rodea el muelle. Al colgar pesos o ejercer una fuerza sobre el gancho exterior, el cursor de ese extremo se mueve sobre la escala exterior, indicando el valor de la fuerza. Su unidad de medida el el Newton (N).

*El peso de los objetos no es igual a su masa. El peso es la fuerza con la cual un cuerpo actúa sobre un punto de apoyo y depende de la gravedad.

Exactitud: El dinamómetro es un aparato bastante exacto pero debe estar bien calibrado, si no es así los resultados pueden variar.
Precisión: Su precisión es de 0.02 N, que es la mínima fracción de medida.

- Báscula: Es un instrumento de medición que calcula la masa de los objetos. Tiene una plataforma horizontal sobre la que se coloca el objeto que se quiere pesar. Mediante una serie de sensores, calcula la masa del objeto, que se muestra en la pantalla.


Exactitud: La báscula no es un aparato exacto, ya que no da siempre el mismo resultado al pesar un mismo objeto varias veces.
Precisión: Depende del uso de la báscula, ya que hay muchos tipos: básculas de baños, para pesar mercancías en empresas y almacenes, para pesar camiones, para pesar graneles y de dosificación. La báscula de baño, que es la más común tiene una precisión muy alta, ya que solo puede medir 100 gr, mientras que una báscula de laboratorio es muy precisa ya que puede detectar incluso 0,5 gr.

- Calibre: Es un aparato empleado para la medida de espesores y diámetros interiores y exteriores.  Consta de una regla provista de un nonius*.

* Nonius: Aparato destinado a la medida precisa de longitudes o de ángulos. El empleado para la medida de longitudes consta de una regla dividida en partes iguales, sobre la que desliza una reglilla graduada (nonius).


Exactitud: El calibre es un instrumento muy exacto.
Precisión: Tiene una precisión muy alta, de 1/10 de mm.

Exactitud y precisión: Podemos decir que un aparato es exacto cuando obtenemos un mismo resultado en medidas repetidas y es más preciso cuanto menor sea la cantidad que pueda llegar a marcar.

2. Unidades de peso, masa y volumen

El peso se mide en Newtons (N), la masa en kilogramos (kg) y el volumen en metros cúbicos (m^3).
El peso y el volumen son magnitudes derivadas, ya que se obtienen a partir de las fundamentales, mientras que la masa es una magnitud fundamental.

P = kg · m/s^2 = N
M = kg
V = m^3 

Ecuación de dimensiones del peso:

P = M · G                          M(masa), G(gravedad)

M = M

G = 9,8 L /T^2

P = M · 9,8L/T^2 => es coherente

PROBLEMA DE LAS ESFERAS
Tenemos dos esferas metálicas, de distintas densidades pero mismo volumen, y en primer lugar las pesamos.


Como podemos observar, la masa de la esfera plateada es de 68,5 g y la de la esfera negra es de 22,5 g.

A continuación suspendemos ambas esferas del dinamómetro, para medir su peso:


La esfera plateada (izquierda) pesa 0,67 N y la esfera negra (derecha) pesa 0,22 N.

3. Con los datos que hemos obtenido vamos a calcular la masa de las esferas aplicando la ecuación para el peso P = m · g (tomando g = 9,8 m/s^2).

Masa esfera plateada, cuyo peso es de 0,67N:







El resultado que nos dio la báscula era de 68,5 g y el resultado que nos ha dado ahora es 0,07 kg. El resultado no es el mismo que el que hemos obtenido con la báscula, porque 0,07 kg es un resultado redondeado. El resultado real de esa operación sería 68,3 g, que se acerca más al resultado obtenido con la báscula. Sin embargo no llega a ser el mismo, se puede deber a que las cantidades que nos han indicado los aparatos de medición no eran del todo exactas.

Masa esfera negra, cuyo peso es de 0,22N:







El resultado que nos dio la báscula era de 22,5 g y el resultado que nos ha dado ahora es 0,02 kg. El resultado es prácticamente el mismo ya que sin aproximar, su valor es de 22,4 g, que es casi la misma cantidad obtenida con la báscula.

4. Con un calibre hemos medido el diámetro de ambas esferas y comprobamos que es exactamente igual:


El diámetro de ambas esferas mide 2,5 cm.

Ahora calcularemos el volumen de las esferas, que va a ser el mismo para las dos. Para calcularlo tendremos en cuenta el radio de las esferas:






Una vez obtenido el volumen de las esferas (8,18 cm^3) podemos calcular su densidad.
Para ello utilizaremos la masa de las bolas calculada en el punto 2. La bola plateada tiene una masa de 68,5 g y la negra tiene una masa de 22,5 g.
Densidad bola plateada (d_{1)
Densidad bola negra (}d₂₎







La densidad de la bola plateada es por tanto de 2,75 · 10^3 kg/m^3 y la densidad de la bola negra es de 8,37 · 10^3 kg/m^3.
La bola plateada parece ser de hierro pero sin embargo su densidad es distinta a la de este material.
Si todos los cálculos fueran correctos la bola plateada sería de Terbio y la bola negra sería de Aluminio.
Para encontrar a qué material corresponden las densidades hemos recurrido a esta página: http://www.lenntech.es/tabla-peiodica/densidad.htm

5.

E = V_{fluido desalojado} · d_líquido·g

Valores experimentales:

E_{bola negra} = 0,22 N - 0,14 N = 0,08 N = 8 · 10^2 N

E_{bola plateada} = 0,67 N - 0,59 N = 0,08 N = 8 · 10^2 N

Valores teóricos:

d agua = 1 g/cm^3

Kg·m /s^2 = N

E_{bola plateada} = 8,18 cm^3 · 1kg/1000 cm^3 · 9,8 m/s^2 = 80,164/1000 =

= 0,08 N = 8 · 10^2 N

E_{bola negra}  = 8,18 cm^3 · 1kg/1000 cm^3 · 9,8 m/s^2 = 80,164/1000 = 0,08 N = 8 · 10^2 N

Hemos obtenido los mismos valores experimentales que teóricos, en ambos casos nos ha dado que el empuje es igual a 8 · 10^2 N.
Que hayamos obtenido los mismos resultados significa que los aparatos utilizados (como el dinamómetro) y los cálculos son muy exactos.

"LOL DIEZ EXPERIMENTOS MÁS BELLOS DE LA FÍSICA"

Los diez experimentos más bellos de la Física fueron elegidos por una serie de investigacion y opiniones de muchos científicos, porque es lo que quedaron de acuerdo los científicos sobre los experimentos, yo creo que hilo conductor si tiene entre lo que expresa y lo que sale de todas las ideas. Motivaciones puede ser como ganas de saber más sobre los experimentos y científicos, otro puede ser tener la capacidad de inventar algo o aprender sobre ello para luego en el futuro conseguirlo. Conocer la historia de la ciencia es importante porque si no supieses sobre algunos experimentos importantes seria muy dificil entender toda la asignatura. Si conocia a algunos de los experimentos por otros años estudiando sobre los cientificos y los experimentos, tambien reconocia a algunos científicos que salen en el libro. Esta experiencia me sugiere intriga,ganas de saber mas sobre los científicos y todos los experimentos que se les ocurrieron. La portada me sugiere saber lo que va a verse en el libro, si va a ser interesante, tambien me sugiere las ganas de conocer mas de lo que se refiere estar en una bañera,si significa algo.

Manuel Lozano Leyva es uno de los físicos nucleares españoles más conocidos en el mundoy actualmente dirige el departamento de física Átomica,molecular y nuclear de la universidad de Sevilla. Tras realizar su tesis doctoral en Oxford con el profesor Hodgson, trabajó en el instituto Niels Bohr de Copenhague, en la universidad de Padua, en el instituto de física nuclear de Daresbury y en la universidad de Munich.

ANÁLISIS DEL LIBRO "DE ARQUÍMEDES A EINSTEIN"

1. Robert crease, hizo una encuesta sobre los diez experimentos más bellos de la física. Su encuesta tuvo un gran resultado y fue publicada en varias revistas estadounidenses. Alcanzó tanta fama que incluso llegó a la portada de "El País", periódico español. La noticia llegó a las manos de Manuel Lozano, quién tras leer la lista, reconoció la conexión entre los experimentos y su hilo conductor, la naturaleza de la luz. Fue ahí cuando decidió escribir éste libro, que explica los diez experimentos que ha considerado más interesantes de la física.
Éste libro, nos ayudará a entender mejor los conocimientos que aparecen en el libro de texto, ya que, nos aporta información desde otro punto de vista. Además, el autor, describe los experimentos de forma clara e intenta evitar fórmulas. Incluso, hay algunos que puedes reproducir sin medios técnicos. También da a conocer un poco más de cerca la vida de algunos de los personajes que aparecen a lo largo del libro.

Yo pienso que es muy importante conocer la historia de la ciencia, ya que me parece muy interesante conocer como el mundo ha ido evolucionando, hasta conseguir dar explicación a esas grandes y pequeñas cosas, que hoy en dia, forman parte de nuestras vidas y esos conociemientos que permiten que sigamos avanzando.

Aunque casi todos los experimentos de la lista, por su gran importancia, los he oido nombrar alguna vez, los que mejor conozco son la caída libre de los cuerpos, la descomposición de la luz del sol por un prisma y el descubrimiento del núcleo atómico, al igual que tambien he oido hablar de Einstein, Galileo, Newton, Erastótenes, Rutherford y Arquímedes.

2.

 
En la portada, aparece Einstein dentro de una bañera, creo que el autor ha decidido poner esta imagen por que a parte de introducir a Einstein, muestra el descubrimiento más famoso de Arquímedes de "El principio fundamental de la hidrostática", que dice que: "todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado."

3.

Manuel Lozano Leyva, es uno de los físicos nucleares españoles más conocidos en el mundo y actualmente dirige el departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear de la Universidad de Sevilla. Tras realizar su tésis doctoral en Oxford con el profesor Hodgson, trabajó en el instituto Niels Bohr de Copenhague, en la Universidad de Padua, en el instituto de Física Nuclear de Daresbury y en la Universidad de Munich. Es miembro del CERN, ha formado`parte de la junta directiva de la Real Sociedad de Física y es representante de España en el Comité Europeo de Física Nuclear.
Hace pocos años descubrió su afición a la escritura, y desde entonces ya a escrito varios libros, entre ellos, "De Arquímedes a Einstein."

4.

He diseñado esta portada porque me parece que Einstein rompe con la seriedad de la física y muestra lo divertida que puede llegar a ser,  así como este libro puede llegar a resultar muy entretenido y puede romper con la "seriedad " del libro de texto.

PORTADA DEL LIBRO

1. Título del libro: "los diez experimentos más bellos de la física"

A Robert Crease se le ocurrió hacer una encuesta en el periódico de los experimentos más bellos de la física. Eligió para ello una revista de gran difusión en Estados Unidos. Obtuvo más de doscientas respuestas que         se difundieron  por otros periódicos, a España llegó la información con el periódico "El País" en 2002.
El autor del libro se propuso escribirlo porque todos los experimentos tenían algo en común, su relación con la luz, el hilo conductor del libro.
Este libro puede ayudarnos a entender mejor las leyes de la física y a ver la asignatura desde otro punto de vista además conoceremos algunos aspectos poco conocidos sobre los personajes principales.
El importante conocer la Historia de la Ciencia para saber como hemos ido evolucionando y aprendiendo a lo largo del tiempo, con los experimentos que los grandes científicos han realizado.

Los experimentos que ya conozco y que aparecen en el libro son:

- Caída libre de los cuerpos
- Descomposición de la luz del sol por un prisma
- Descubrimiento del núcleo atómico

Y también he oido hablar de la mayoría de los científicos que aparecen: Arquímedes, Galileo, Newton, Rutherford, Bohr y Einstein.
Creo que leer este libro y hacer este trabajo me va a ayudar a entender mejor la asignatura y estudiarlo de una forma diferente es interesante.

2. Análisis de la ilustración

Esta imagen está representando la bañera llena de agua, como símbolo del descubrimiento de Arquímedes (un cuerpo desplaza la cantidad de agua igual al volumen que ocupa) y a Einstein dentro de ella.

3. Información acerca del autor (Manuel Lozano Leyva)

Es uno de los físicos nucleares españoles más conocidos en el mundo y actualmente dirige el departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear de la Universidad de Sevilla.
Tras realizar su tesis doctoral en Oxford con el profesor Hodgson, trabajó en el instituto Niels Bohr de Copenhague, en la Universidad de Padua, en el Instituto de Física Nuclear de Daresbury y en la Universidad de Munich.
Es el miembro de CERN (Centro Europeo para la Investigación Nuclear), ha formado parte de la directiva de la Real Sociedad de Física y es representante de España en el Comité Europeo de Física Nuclear.